Claire Silent Hall

«Ирония - непременная эстетическая составляющая творческого мышления» © Сальвадор Дали

Беллетристика

Поэзия

Публицистика


Математическое доказательство существования Бога

Copyright © Евгений Барсуков, 02.08.2000

Если под словом "Бог" понимать бесконечно сложный обьект, то математическое доказательство существования такового уже давно лежит в детандерном парке на сайте Анти-Хаос-Теории. Вкратце выдержка из предидущей переписки, в которой приводится это доказательство.

"Развитие Бытия не останавливаеться никогда, но его темпы убывают, стремясь к нулю от бесконечности. Вроде как экспонента е^-x стремится к нулю, но его никогда не достигает (или иначе говоря, достигает в точке inf). Соответственно, Бог, будучи пределом в этой точке инф., развиваеться с нулевой скоростью. Для такого обьекта время (как критерий развития) теряет смысл и останавливается".

"Все правильно. Но это только в том случае, если рассматривать Бытие как конечно мерный класс обьектов. Если, допустим, что при достижении некоторого порога происходит увеличение мерности на 1 (или 2, ну точно не знаю), тогда возможное развитие Бытия может происходить не к "0" а бесконечноности".

Это очень интересное замечание. Собственно, оно коррелирует с моими представлениями о творении "из ничего" (см. "сначала было..."). Там видно, что в 1-м измерении вероятость возникновение чего-то из ничего за бесконечное число попыток P1=1-exp(-1). Некоторые новые соображений по тому-же поводу. Очевидно, что для описания всего разнообразия Бытия одного "чего-то", да еще возникающего с конечной вероятностью только раз за бесконечность, недостаточно. Но если учесть, что этих "что-то" может быть бесконечное число "видов", каждый из которых имеет независимую вероятность возникновения, картина получается намного веселей. Интересно, что введение нового "вида" этого "нечто" эквивалентно введению новой координаты (повышение мерности пространства). Скажем если вид 1 - пространство одномерное, 2-вида - двухмерное, бесконечно видов - бесконечномерное.

Теперь о взаимодействии. Пока наши случайно возникающие "нечто" разных видов между собой не взаимодействуют. Какова вероятность возникновения связанных "нечто" одного вида? Назовем некоторое число "связанных" событий - обьектом, а число элементарных событий в обьекте - "сложностью обьекта".

По закону умножения вероятностей, p2 - вероятность, что случайные независимые события происходят одновременно равна p1*p1. Вспомним, что вероятность возникновения "нечто" из ничего p1=0 и подставляя p2=p1*p1 в формулу, дающую вероятность того, что событие произойдет за число попыток N, где N=1/0 (т.е. бесконечность) получаем lim(p->o) { 1-(1-p*p)^-1/p } = 0.

Видно, что 2 связанных события одного вида никогда не произойдут. Посмотрим, однако, что получится, если число видов (т.е. мерность пространства), например, 2. Очевидно, что т.к. измерений у нас 2, общее число попыток становиться рано N*N. Имеем, P2:
lim(p->o) { 1-(1-p*p)^((-1/p)*(-1/p)) } = 1-exp(-1). Таким образом, в нашем "мире" уже появились обьекты. Для начала со сложностью 2.

Удивительно, что мы опять получаем наше магическое число. Несложно установить, что лимит типа
lim(p->o) { 1-(1-(p)^k)^((-1/p)^k) } = 1-exp(-1) не зависит от числа к - результат всегда будет 1-еxp(-1), т.е. та же "вероятность творения".

Осталось вернуться к уже упомянутому мной транcцидентному переходу и вспомнить, что любое ограничение числа измерений искуственно. Подставляем к=inf, pinf = p1^(1/0)=0^inf, N=(1/0)^(1/0), Pinf=1-exp(-1). Видно, что верояность получений из ничего бесконечно сложного обьекта в бесконечномерном пространстве также равна магическому числу 1-exp(-1) = 0.632121(...).
Наше чувство подсказывает, что чем сложнее обьект, тем ближе он к нам, "живее" что-ли. Например, амеба несравненно более сложна, чем набор молекул, из которых она состоит. Растение сложнее камня, животное сложнее растения. Продолжается ли это усложнение до бесконечности? Формула выше показывает, что да. И бесконечно сложный, бесконечно "живой" обьект существует с вероятностью Pinf. Как назвать этот обьект? За тысячелетия своего существования люди называли все, что выше их по развитию "Богом". Очевидно что бесконечно сложный обьект является финальной апроксимацией этой идеи, что называется до упора - т.к. его сложность по определению бесконечна.
Т.е. выходит что мы только что вычислили вероятность существования Бога! Забавно?
Доказательство существования Бога, наконец? Правда, как назло, оказывается, что его существование не точно, а сопряжено с некой вероятностью... Отрадно, однако, что эта вероятность больше чем 1/2.